【参考答案】

陈某和李某违反了《宪法》和《村民委员会组织法》关于村民自治和选举的有关规定。

第一，宪法第一百一十一条规定，“村民委员会主任、副主任和委员，由村民直接选举产生”。《村民委员会组织法》第十一条规定，“村民委员会主任、副主任和委员，由村民直接选举产生。任何组织或者个人不得指定、委派或者撤换村民委员会成员”。《村民委员会组织法》第十七条规定“以暴力、威胁、欺骗、贿赂、伪造选票、虚报选举票数等不正当手段当选村民委员会成员的，当选无效。”陈某在第一次选举中未当选，镇长李某通过欺骗不正当手段说服村里人让其当选，违反了《宪法》和《村民委员会组织法》以上规定。

第二，《宪法》第五十一条规定，中华人民共和国公民在行使自由和权利的时候，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。陈某和李某的行为，使选举结果违背民意，损害了农村集体利益和村民的合法权利。